정종영 확통 16~17

 16강

독립사건이란?

한 사건 A가 다른 사건 B가 일어날 확률에 대하여 어떠한 영향도 주지 않을 때 성립

P(B | A) = P(B | Ac) = P(A)

사건 A가 사건 B가 일어날 확률에 대해 영향을 주면 서로 종속

P(B | A) = P(A ∩ B) / P(A)

P(A ∩ B) = P(A) P(B) 

곱사건의 확률과 각 사건이 발생할 확률의 곱이 같을 때 두 사건은 독립

개념1

P(B) = x

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

4/5 = 1/3 + x - 1/3x

(12 - 5) / 15 = 2/3x

x = 7/15 X 3/2 = 7/10

답 : 3/10

개념2

P(B) = 2/3

P(A | B) =  1/2

P(A∩B) / P(B) = 1/2

독립사건이므로 P(A) = 1/2 (실제로 계산해도 그렇게 나옴)

2/3 X 1/2 = 1/3

개념3

P(A) = 3/4 

독립사건이므로 교집합은 곱셈과 같음 P(A) X (B) = 1/2

3/4x = 1/2

x = 1/2 X 4/3

x = 2/3

17강

독립시행 - 각 시행의 결과가 다른 결과에 영향을 주지 않는 것

동일한 조건에서 어떤 시행을 여러 번 반복할 때

각 시행이 다른 시행에 영향을 주지 않음(매회 사건이 서로 독립)

개념1

6C5 X 1/2 5제곱 X  1/2

= 3/32

개념2

1 - P(0)

1 - 4C0 X 1/2 0제곱 X 1/2 4제곱 = 15/16

개념3

3C1 X 1/6 1제곱 X 5/6 2제곱

25/72

개념4

P1 = 4C2 X 2/3 2제곱 X 1/3 2제곱 = 6 X 4/9 X 1/9 = 8/27

P2 = 3C2 X 1/2 2제곱 X 1/2 1제곱 = 3 X 1/4 X 1/2 = 3/8